Què és una taula d'anualitat?
Una taula de anualitats és una eina per determinar el valor actual d’una anualitat o d’una altra sèrie estructurada de pagaments. Aquesta eina, que utilitzen els comptables, els actuaris i un altre personal d’assegurances, té en compte la quantitat de diners que s’ha col·locat en una anualitat i el temps que hi ha estat per determinar quants diners es devien a un comprador o a un anuari.
També es pot determinar el valor actual de l'import futur d'una anualitat mitjançant una calculadora financera o un programari construït per a aquest propòsit. Una taula d’anualitats és una variació d’una taula de valor actual utilitzada pels comptables.
Punts clau
- Una taula de anualitats és una eina que s’utilitza per determinar el valor actual d’una anualitat. És una variació d’una taula de valor actual que utilitzen els comptables. Una taula de anualitats calcula el valor actual d’una anualitat mitjançant una fórmula que aplica una taxa de descompte als pagaments futurs..
Què és una anualitat?
Com funciona una taula d'anualitat
Una taula d'anualitats proporciona un factor, basat en el temps i una taxa de descompte, en què es pot multiplicar el pagament d'una anualitat per determinar el seu valor actual. Per exemple, es podria utilitzar una taula de anualitats per calcular el valor actual d’una anualitat que pagava 10.000 dòlars anuals durant 15 anys si s’espera que el tipus d’interès sigui del 3%.
D’acord amb el concepte del valor temporal de diners, rebre un pagament global en el present val més que rebre la mateixa quantitat en el futur. Com a tal, tenir avui 10.000 dòlars és millor que rebre 1.000 dòlars anuals durant els propers deu anys, perquè la quantitat es podria invertir durant aquesta dècada. Al final dels deu anys, la suma forfetària de 10.000 dòlars valdria més que la suma dels pagaments anuals, fins i tot si s’invertís al mateix tipus d’interès.
Usos de la taula d'anuïtat
Un guanyador de la loteria podria utilitzar una taula d’anualitats per determinar si tenia més sentit financer agafar els guanys de loteria com a pagament global d’avui o com una sèrie de pagaments durant molts anys. Els guanys de loteria són una forma rara d'una anualitat. Més freqüentment, les anualitats són un tipus d’inversió utilitzada per proporcionar als individus un ingrés constant a la jubilació.
Taula de les anualitats i el valor actual d'una anualitat
La fórmula del valor actual d'una anualitat ordinària, en contraposició a una anualitat deguda, és la següent:
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r)
On:
P = el valor actual d'un flux anual
PMT = l'import en dòlar de cada pagament d'anualitats
r = el tipus d’interès (també conegut com el tipus de descompte)
n = el nombre de períodes en què es faran els pagaments
Suposem que un individu té l'oportunitat de rebre una anualitat que paga 50.000 dòlars anuals durant els propers 25 anys, amb una taxa de descompte del 6% o un pagament global de 650.000 dòlars, i necessita determinar l'opció més racional. Utilitzant la fórmula anterior, el valor actual d'aquesta anualitat és:
Valor actual de anualitat = 50.000 dòlars x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ 25)) = 0, 06) = 6391616 $
Tenint en compte aquesta informació, la anualitat val 10.832 dòlars menys de forma ajustada en el temps, i la persona individual hauria de triar el pagament de la suma global sobre la anualitat.
Nota, aquesta fórmula és per a una anualitat ordinària on es facin pagaments al final del període en qüestió. A l'exemple anterior, cada pagament de 50.000 dòlars es produiria al final de l'any, cada any, durant 25 anys. Amb una anualitat deguda, els pagaments es realitzen al començament del període en qüestió. Per trobar el valor d'una anualitat deguda, simplement multipliqueu la fórmula anterior per un factor de (1 + r):
P = PMT x ((1 - (1 / (1 + r) ^ n)) / r) x (1 + r)
Si l'exemple anterior d'una anualitat es deu, el seu valor seria:
P = 50.000 dòlars x ((1 - (1 / (1 + 0, 06) ^ ^ 25)) 25)) / 0, 06) x (1 + 0, 06) = 677, 518 $
En aquest cas, l’individu hauria d’escollir l’anualitat deguda, ja que val 27.518 dòlars més que el pagament forfetari.
