Què és la perpetuitat?
Una perpetuitat és una seguretat que paga una quantitat infinita de temps. En finances, la perpetuitat és un flux constant de fluxos d’efectiu idèntics sense finalitat. La fórmula per calcular el valor actual d’una perpetuitat, o de seguretat amb fluxos de caixa permanents, és:
PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC on: PV = valor actualC = cashrr = taxa de descompte
El concepte de perpetuitat també s'utilitza en diverses teories financeres, com en el model de descompte de dividends (DDM).
Punts clau
- Una perpetuitat, en finances, fa referència a una garantia que paga un flux d’efectiu que no s’atura mai. El valor actual d’una perpetuitat es determina mitjançant una fórmula que divideix els fluxos d’efectiu per algun tipus de descompte. El consol britànic és un exemple de perpetuitat.
Perpetuitat
Comprensió de la perpetuitat
Una anualitat és un flux de fluxos d’efectiu. Una perpetuitat és un tipus de anualitat que perdura per sempre fins a perpetuïtat. El flux de efectius continua durant un temps infinit. En finances, una persona utilitza el càlcul de la perpetuitat en metodologies de valoració per trobar el valor actual dels fluxos d’efectiu d’una empresa quan es descompta de nou a un determinat ritme. Un exemple d’instrument financer amb fluxos d’efectiu perpetu són els bons d’emissió britànica coneguts com a consoles. En comprar un consol al govern britànic, el posseïdor de drets té dret a rebre pagaments d'interès anuals per sempre. Encara que pugui semblar una mica il·lògic, una sèrie infinita de fluxos d’efectiu pot tenir un valor present finit. A causa del valor temporal dels diners, cada pagament només és una fracció del darrer.
Concretament, la fórmula de perpetuïtat determina la quantitat de fluxos d'efectiu de l'any terminal d'operació. En valoració, es diu que una empresa és una preocupació permanent, és a dir, que continua per sempre. Per aquest motiu, l'any final és una perpetuitat i els analistes utilitzen la fórmula de perpetuïtat per trobar el seu valor.
Fórmula de perpetuitat
El mètode bàsic utilitzat per calcular una perpetuitat és dividir els fluxos d'efectiu per algun tipus de descompte. La fórmula que s’utilitza per calcular el valor del terminal en un flux de fluxos d’efectiu amb finalitats de valoració és una mica més complicada. És l'estimació dels fluxos d'efectiu de l'any 10 de l'empresa, multiplicada per un més la taxa de creixement a llarg termini de l'empresa, i després dividida per la diferència entre el cost del capital i la taxa de creixement. Simplificat, el valor del terminal és una quantitat de fluxos de caixa dividida per algun tipus de descompte, que és la fórmula bàsica per a una perpetuitat.
Exemple de perpetuitat
Per exemple, si es preveu que una empresa guanyi 100.000 dòlars l’any 10 i el cost de capital de l’empresa sigui del 8%, amb una taxa de creixement a llarg termini del 3%, el valor de la perpetuitat és:
= R − gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08−0, 03 $ 100.000 × 1, 03 = 0, 05 103, 000 $ = 2, 06 milions de dòlars
Això significa que 100.000 dòlars pagats a perpetuïtat, assumint una taxa de creixement del 3% amb un cost de capital del 8%, valen 2, 06 milions de dòlars en deu anys. Ara, una persona ha de trobar el valor d’aquests 2, 06 milions de dòlars actuals. Per fer-ho, els analistes utilitzen una altra fórmula que es coneix com el valor actual d'una perpetuitat.
