Què és la semi-desviació?
La semi-desviació és un mètode per mesurar les fluctuacions inferiors a la mitjana dels rendiments de la inversió.
La semi-desviació revelarà el pitjor rendiment que s'ha d'esperar d'una inversió arriscada.
La semi-desviació és una mesura alternativa a la desviació estàndard o a la variància. Tanmateix, a diferència d’aquestes mesures, la semi-desviació només té en compte les fluctuacions negatives dels preus. Així, la semi-desviació s’utilitza més sovint per avaluar el risc baix d’una inversió.
Comprensió de la semi-desviació
En inversió, la semi-desviació s’utilitza per mesurar la dispersió del preu d’un actiu a partir d’una mitjana observada o d’un valor objectiu. En aquest sentit, dispersió significa l’abast de la variació respecte al preu mitjà.
Punts clau
- La semi-desviació és una alternativa a la desviació estàndard per mesurar el grau de risc d’un actiu.La desviació de mesures només mesura les fluctuacions del preu d’un actiu per sota de la mitjana o negativa. Aquesta eina de mesurament s’utilitza més sovint per avaluar inversions de risc.
L'objectiu de l'exercici és determinar la gravetat del risc negatiu d'una inversió. El número de desviació de l'actiu es pot comparar amb un número de referència, com un índex, per veure si és més o menys arriscat que altres inversions potencials.
La fórmula per a la semi-desviació és:
Desviació = n1 × rt <Mitjana∑n (Mitjana - rt) 2 on: n = el nombre total d'observacions per sota de la mitjana = el valor observat
La cartera sencera d’un inversor es podria avaluar segons la semi-desviació del rendiment dels seus actius. En poc temps, això mostrarà el pitjor rendiment que es pot esperar d’una cartera, en comparació amb les pèrdues d’un índex o qualsevol cosa comparable que es seleccioni.
Història de la semi-desviació en la teoria de la cartera
La semi-desviació es va introduir a la dècada de 1950 específicament per ajudar els inversors a gestionar carteres de risc. El seu desenvolupament s'acredita a dos líders en la teoria de la cartera moderna.
- Harry Markowitz va demostrar com explotar les mitjanes, les variacions i les covariancies de les distribucions de rendibilitat d’actius d’una cartera per tal de calcular una frontera eficient en la qual cada cartera aconsegueix el rendiment esperat per a una determinada variància o minimitza la variació per a un retorn esperat determinat.. Segons l'explicació de Markowitz, s'utilitza una funció d'utilitat, que defineix la sensibilitat de l'inversor per canviar la riquesa i el risc, per escollir una cartera adequada a la frontera estadística.AD, per la seva banda, Roy va utilitzar la semi-desviació per determinar la compensació òptima del risc per tornar. No va creure que fos possible modelar la sensibilitat al risc d'un ésser humà amb una funció d'utilitat. En canvi, va assumir que els inversors voldrien que la inversió tingui la menor probabilitat d’arribar per sota d’un nivell de desastre. Comprenent la saviesa d’aquesta afirmació, Markowitz va realitzar dos principis molt importants: el risc a l’inconvenient és rellevant per a qualsevol inversor, i es poden disminuir o no distribuir de forma simètrica les distribucions de rendiments. Com a tal, Markowitz va recomanar utilitzar una mesura de variabilitat, que va anomenar semivariància , ja que només té en compte un subconjunt de la distribució de retorn.
Semi-desviació versus semiviança
En semi-desviació, n està ajustat al nombre complet d’observacions. En semivariança, n és el subconjunt de rendiments per sota de la mitjana. Tot i això, si bé aquesta és la definició matemàtica correcta de semivariància, aquest resultat no té cap sentit si utilitzeu la sèrie temporal de rendiments per sota de la mitjana o per sota d’una MAR per construir una matriu de semicoviança per a l’optimització de la cartera.
