La negociació basada en models matemàtics o quantitatius continua guanyant impuls, malgrat grans fracassos com la crisi financera del 2008-2009, que es va atribuir a l'ús defectuós dels models de negociació. Instruments comercials complexos, com ara derivats, continuen guanyant popularitat, així com també els models matemàtics de valoració subjacents. Si bé cap model és perfecte, tenir consciència de les limitacions pot ajudar a prendre decisions informades de negociació, rebutjar casos anteriors i evitar errors costosos que poden causar grans pèrdues.
Hi ha limitacions al model de Black-Scholes, que és un dels models més populars per fixar preus. Algunes de les limitacions estàndard del model de Black-Scholes són:
- Assumeix valors constants de la rendibilitat i la volatilitat lliures de risc durant la durada de l’opció; cap de les quals pot romandre constant al món real. Assumeix una negociació contínua i sense costos, ignorant el risc de liquiditat i les despeses de corretatge. o patró geométric marroquí geomètric) —consignar grans variacions de preus que s’observen amb més freqüència en el món real. No assumeix cap pagament de dividend—, ignorant el seu impacte en el canvi de valoració. No suposa exercici precoç (per exemple, només s’adapta a opcions europees). OpcionsL’altra hipòtesi, que és qüestió operativa, inclou l’assumpció de requisits de penalització o marge per a vendes curtes, sense oportunitats d’arbitratge i sense impostos; en realitat, tot això no és cert; o bé es necessita capital addicional o es redueix el potencial de benefici realista
Implicacions de les limitacions de Black-Scholes
En aquesta secció es descriu com les limitacions esmentades afecten el dia a dia de la negociació i si es poden realitzar accions de prevenció o de reparació. Entre altres problemes, la major limitació del model de Black-Scholes és que, mentre que proporciona un preu calculat d’una opció, continua depenent dels factors subjacents que siguin
- Se suposa que se suposa que es mantindrà constant durant la vida de l’opció
Malauradament, cap de les anteriors no és cert en el món real. Es desconeix el preu de les accions subjacents, la volatilitat, la taxa lliure de risc i el dividend i poden variar en curta durada amb una gran variació. Això comporta fluctuacions elevades en els preus d’opcions. Proporciona oportunitats de benefici importants als comerciants d’opcions experimentades (o a persones amb sort del seu costat). Tanmateix, costa els homòlegs, especialment els novells o els especuladors o punters ignorants, que sovint desconeixen les limitacions i són al final de la recepció.
No només ha de ser canvis de gran magnitud; la freqüència d’aquests canvis també pot comportar problemes. El món real s’observa amb més freqüència grans canvis de preus que els previstos i implicats pel model de Black-Scholes. Aquesta elevada volatilitat del preu de les accions subjacents comporta variacions substancials en les valoracions d’opcions. Sovint condueix a resultats desastrosos, especialment per als venedors d’opcions curtes que poden acabar sent obligats a tancar posicions amb grans pèrdues per falta de diners, o bé se’ls assigna les opcions americanes si el comprador l’exerceix. Per prevenir pèrdues elevades, els operadors d’opcions haurien de vigilar constantment el canvi de volatilitat i mantenir-se preparats amb nivells de pèrdua de parada predeterminats. La valoració basada en el model s'ha de complementar amb nivells reals i predeterminats d'aturada-pèrdua. Entre les alternatives de remei intermitent també s’inclou la preparació de tècniques de mitjana (cost-dòlar i valor), segons la situació i les estratègies.
Els preus de les accions mai mostren rendiments lognormals, tal com han assumit Black-Scholes. Es distribueixen les distribucions del món real. Aquesta discrepància condueix a que el model de Black-Scholes subratlla o sobrepassa una opció substancialment. Els comerciants que no tinguin aquestes implicacions poden acabar comprant opcions de preu més elevat o escurçat, per la qual cosa s’exposen a la pèrdua si segueixen cegament el model de Black-Scholes. Com a mesura preventiva, els operadors haurien de vigilar els canvis de volatilitat i els desenvolupaments del mercat; intentar comprar quan la volatilitat estigui en un rang inferior (per exemple, com es va observar durant la durada passada del període de celebració de les opcions previstes) i vendre quan es troba en el gamma alta per obtenir la màxima prima d’opcions.
Una altra implicació del moviment geomètric marianès és que la volatilitat hauria de romandre constant durant la durada de l’opció. També implica que la dinàmica de l’opció no ha d’afectar la volatilitat implicada, per exemple, que les opcions ITM, ATM i OTM haurien de tenir un comportament de volatilitat similar. Però, en realitat, s’observa la corba d’inclinació de la volatilitat (en lloc de la corba de somriure de volatilitat) on es percep una volatilitat implícita més elevada als preus més baixos. Black-Scholes supera les opcions de caixers automàtics i baixa les opcions ITM profundes i opcions OTM profundes. És per això que la major part de la negociació (i per tant, d’interès obert més alt) s’observa per a opcions de caixers automàtics, més que per ITM i OTM. Els venedors curts obtenen un valor màxim de càlcul de temps per a les opcions de caixers automàtics (el que suposa la prima d’opcions més alta), en comparació amb el d’opcions ITM i OTM, que intenten aprofitar. Els comerciants haurien de ser prudents i evitar la compra d’opcions OTM i ITM amb valors de càlcul de temps elevats (part de l’opció premium = valor intrínsec + valor de càlcul de temps). De la mateixa manera, els comerciants educats venen opcions de caixers automàtics per obtenir primes més elevades quan la volatilitat és elevada, el comprador ha de buscar opcions de compra quan la volatilitat sigui baixa, provocant que es paguen primes baixes.
En poques paraules, s'assumeixen moviments de preus amb una aplicabilitat absoluta i no hi ha cap relació o dependència d'altres desenvolupaments o segments del mercat. Per exemple, l'impacte de la caiguda del mercat 2008-09 atribuïda al bust de bombolles d'habitatges que va suposar un col·lapse global del mercat no es pot tenir en compte en el model de Black-Scholes (i possiblement no es pot tenir en compte en cap model matemàtic). Però va conduir a esdeveniments extrems de baixa probabilitat de grans caigudes dels preus de les accions, provocant massives pèrdues per als operadors d’opcions. Els mercats de divises i tipus d'interès van seguir els patrons de preus esperats durant aquell període de crisi, però no es van poder protegir de l'impacte.
El model Black-Scholes no té en compte els canvis derivats dels dividends pagats en accions. Si suposem que tots els altres factors segueixen sent els mateixos, una acció amb un preu de 100 dòlars i un dividend de 5 dòlars baixarà a 95 dòlars la data anterior a dividends. Els venedors d’opcions utilitzen aquestes oportunitats per fer opcions de trucada breu / opcions de posada a punt just abans de la data de la data anterior i d’aplicació de les posicions de la data anterior, amb la qual cosa es produeixen resultats. Els comerciants que segueixen el preu de Black-Scholes han de tenir coneixement d’aquestes implicacions i utilitzar models alternatius com ara el preu binomial que pot tenir en compte canvis en la devolució a causa del pagament de dividends. En cas contrari, el model Black-Scholes només s’hauria d’utilitzar per a la negociació d’accions europees que no paguen dividends.
El model Black-Scholes no té en compte l'exercici primerenc de les opcions americanes. En realitat, poques opcions (com les posicions a llarg termini) són adequades per a exercicis primerencs, segons les condicions del mercat. Els comerciants han d'evitar l'ús de Black-Scholes per a opcions americanes o buscar alternatives com el model de preus Binomial.
Per què es segueix tan ampli el Black-Scholes?
- S'adapta molt bé a la popular estratègia de cobertura del delta en opcions europees per a accions que no paguen dividends. És senzilla i proporciona un valor pràctic. En general, quan el mercat complet (o la majoria) el segueix, els preus solen obteniu un calibratge als que es calculen de Black-Scholes.
La línia de fons
Seguir cegament qualsevol model de negociació matemàtica o quantitativa condueix a una exposició a risc no controlada. Els fracassos financers del 2008-2009 s’atribueixen a l’ús defectuós dels models de negociació. Malgrat els reptes, l’ús del model és aquí per mantenir-se gràcies als mercats en constant evolució, amb una gran varietat d’instruments i l’entrada de nous participants. Els models continuaran sent la base principal per a la negociació, especialment per a instruments complexos com ara derivats. Un enfocament prudent i amb clars coneixements sobre les limitacions d’un model, les seves repercussions, les alternatives disponibles i accions de reparació poden conduir a un comerç segur i rendible.
