La taxa de rendibilitat interna (IRR) és un component fonamental del pressupost de capital i de les finances corporatives. Les empreses l’utilitzen per determinar quina taxa de descompte fa que el valor present dels futurs fluxos de caixa posteriors a l’impost sigui igual al cost inicial de la inversió de capital.
O, per dir-ho de manera més senzilla: Quina taxa de descompte provocaria que el valor actual net (NPV) d’un projecte fos de 0 dòlars? Si una inversió requereix un capital que es pot utilitzar en un altre lloc, el TIR és el nivell de rendibilitat més baix del projecte que és acceptable per justificar la inversió.
Si s'espera que un projecte tingui un IRR superior a la taxa utilitzada per descomptar els fluxos de caixa, el projecte s'afegeix valor per al negoci. Si la TIR és menor que la taxa de descompte, destrueix valor. El procés de decisió d’acceptar o rebutjar un projecte es coneix com la regla de l’IRR.
Punts clau
- La taxa de rendibilitat interna permet analitzar les inversions en funció de la rendibilitat calculant la taxa de creixement esperada dels rendiments d’una inversió i s’expressa en un percentatge. La taxa de rendibilitat interna es calcula de manera que el valor actual net d’una inversió produeix zero i, per tant, permet la comparació del rendiment de les inversions úniques en diferents períodes de temps Les deficiències del ritme intern de rendibilitat es deriven del supòsit que totes les futures reinversions es realitzaran al mateix ritme que la taxa inicial. La taxa de rendibilitat interna modificada permet la comparació del fons quan es calculen diferents tipus per a la inversió inicial i el cost de capital de la reinversió que sovint difereixen. Quan les inversions tenen fluxos de caixa que es mouen i baixen en diverses èpoques de l'any, els models anteriors retorna nombres inexactes i la funció XIRR dins Excel permet que la taxa de retorn interna tingui en compte els intervals de dates seleccionats i obtingui un resultat més exacte.
Un dels avantatges d’utilitzar IRR, que s’expressa en percentatge, és que normalitza els rendiments: tothom entén què significa una taxa del 25%, en comparació amb un hipotètic equivalent en dòlar (com s’expressa el VPH). Malauradament, també hi ha diversos inconvenients crítics amb l’ús de l’IRR per valorar els projectes.
Sempre heu d’escollir el projecte amb el VPV més alt , no necessàriament el màxim IRR, perquè el rendiment financer es mesura en dòlars. Si teniu dos projectes amb riscos similars, el projecte A amb un 25% d’IRR i el projecte B amb un 50% d’IRR, però el projecte A té un VPV més elevat perquè és a llarg termini, trieu el projecte A.
El segon gran problema amb l’anàlisi d’IRR és que suposa que podeu continuar reinvertint qualsevol flux de caixa incremental al mateix IRR, cosa que pot ser que no sigui possible. Un enfocament més conservador és l’IRR modificat (MIRR), que assumeix la reinversió de fluxos d’efectiu futurs a un tipus de descompte inferior.
La fórmula IRR
L'IRR no es pot derivar fàcilment. L’única manera de calcular-lo a mà és mitjançant prova i error, perquè intenteu arribar a qualsevol velocitat que faci que la NPV sigui igual a zero. Per aquest motiu, començarem per calcular NPV:
NPV = t = 0∑n (1 + r) tCFt on: CFt = entrades d’efectius nets d’impostos posteriors a l’impost durant un sol període tr = taxa interna de rendibilitat que es podria obtenir inversió inalternativast = període de temps flux de caixa es rep n = nombre de fluxos d'efectiu individuals
O aquest càlcul es podria desglossar per fluxos de caixa individuals. La fórmula per a un projecte que tingui una despesa inicial inicial i tres fluxos de caixa:
NPV = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3
NPV = (El valor d'avui dels fluxos d'efectiu previstos) - (El valor d'avui en efectiu invertit)
Desglossada, el flux de caixa posterior a l’impost de cada període en el moment t es descompta en algun tipus, r . La suma de tots aquests fluxos de caixa descomptats es compensa després amb la inversió inicial, que és igual a la VAN actual. Per trobar l'IRR, haureu de "enginyar inversament" el que es requereix perquè la NPV sigui igual a zero.
Les calculadores financeres i el programari com Microsoft Excel contenen funcions específiques per al càlcul d’IRR. Per determinar el TIR d’un projecte determinat, primer cal estimar el desemborsament inicial (el cost de la inversió de capital) i després tots els fluxos de caixa futurs posteriors. En gairebé tots els casos, arribar a aquestes dades d'entrada és més complicat que el càlcul realitzat.
Càlcul d’IRR en Excel
Hi ha dues maneres de calcular l’IRR en Excel:
- Utilitzant una de les tres fórmules d’IRR integradesCrear els fluxos d’efectiu dels components i calcular cada pas individualment, després fer servir aquests càlculs com a entrades per a una fórmula d’IRR, tal com vam detallar més amunt, ja que l’IRR és una derivació, no hi ha una manera fàcil de fer-ho trenqueu-lo a mà
El segon mètode és preferible, perquè el modelat financer funciona millor quan és transparent, detallat i fàcil d'auditar. El problema per incorporar tots els càlculs en una fórmula és que no es pot veure fàcilment cap a quins números van, ni quins números són els inputs dels usuaris o els codificats.
A continuació, es mostra un exemple senzill d’anàlisi IRR amb fluxos de caixa coneguts i coherents (un any de diferència).
Suposem que una empresa està avaluant la rendibilitat del Projecte X. El projecte X requereix un finançament de 250.000 dòlars i s’espera que generi 100.000 dòlars en fluxos d’efectiu després de l’impost el primer any i creixi 50.000 dòlars per a cada un dels propers quatre anys.
Podeu desglossar una programació de la següent manera (feu clic a la imatge per ampliar-la):
La inversió inicial sempre és negativa, ja que representa una sortida. Ara esteu gastant alguna cosa i preveieu un retorn més tard. Cada flux de caixa posterior podria ser positiu o negatiu, depenent de les estimacions del que ofereix el projecte en el futur.
En aquest cas, la TIR és del 56, 77%. Davant l’assumpció d’un cost mitjà ponderat de capital (WACC) del 10%, el projecte aporta un valor afegit.
Tingueu en compte que el TIR no és el valor real del dòlar del projecte, i és per això que hem esborrat el càlcul del VAN per separat. Recordem, a més, que l’IRR assumeix que podem reinvertir i rebre una rendibilitat del 56, 77%, cosa poc probable. Per aquest motiu, vam suposar rendiments incrementals a la taxa sense risc del 2%, donant-nos un MIRR del 33%.
Per què la IRR és important
L’IRR ajuda els gestors a determinar quins projectes potencials aporten un valor afegit i val la pena emprendre. L’avantatge d’expressar els valors del projecte com a tarifa és l’obstacle clar que proporciona. Sempre que el cost de finançament sigui inferior a la taxa de retorn potencial, el projecte aporta un valor afegit.
L’inconvenient d’aquesta eina és que l’IRR només és tan precisa com els supòsits que l’impulsen i que una taxa més elevada no significa necessàriament el projecte de valor més alt en termes de dòlar. Els projectes múltiples poden tenir els mateixos rendiments, però els rendiments dramàticament diferents a causa del calendari i la mida dels fluxos d'efectiu, la quantitat de palanquejament utilitzat o les diferències en els supòsits de rendibilitat. L’anàlisi IRR també assumeix una taxa de reinversió constant, que pot ser superior a una taxa d’inversió conservadora.
