La majoria de nosaltres necessita com a màxim una calculadora per calcular els interessos simples, tal com s’utilitza en alguns préstecs. Simplement, multipliqueu el tipus d’interès diari, per exemple, pel principal pel nombre de dies que passen entre els pagaments.
Però els càlculs són més difícils quan es tracta d’interès que els compostos, com també es produeix no només sobre el principal, sinó també sobre l’interès acumulat.
Un full de càlcul d’Excel pot tenir cura d’aquest treball, sempre que configureu la fórmula amb precisió i que completeu els càlculs correctament.
Què és l'interès compost?
Per començar, assegurem-nos que tenim clara la terminologia clau. L’interès compost, també conegut com a interès compost, és un interès que es calcula tant sobre el principal inicial d’un dipòsit o préstec, com sobre tots els interessos prèviament acumulats.
Per exemple, diguem que 100 dòlars representen el principal d’un préstec, que té una taxa d’interès composta del 10%. Al cap d’un any, teniu 100 dòlars en capital i 10 dòlars d’interès, per una base total de 110 dòlars. El segon any, el tipus d’interès (10%) s’aplica al principal (100 dòlars, resultant en 10 dòlars d’interès) i a l’interès acumulat (10 dòlars, amb un resultat d’1 d’interès), per un total d’11 dòlars d’interès obtingut aquell any. L’augment del segon any és d’11 dòlars, en lloc de 10 dòlars, perquè l’interès s’acosta, és a dir, s’està aplicant a una base que ha augmentat (fins a 110 dòlars enfront dels 100 dòlars, el nostre punt de partida). Cada any, la base augmenta un 10%: 110 dòlars després del primer any, i 121 dòlars després del segon any.
Quina és la fórmula d’interès compost?
És similar a la de la taxa de creixement anual composta (CAGR). Per a CAGR, calculeu una taxa que relaciona la rendibilitat en diversos períodes. Per interès compost, és probable que ja conegueu la taxa; senzill calculeu quin és el valor futur de la devolució.
Per assolir la fórmula d’interès compost, podeu reordenar algebraicament la fórmula per a CAGR. Necessiteu el valor inicial, el tipus d’interès i el nombre de períodes en anys. El tipus d’interès i el nombre de períodes s’han d’expressar en termes anuals, ja que se suposa que la durada és d’anys. Des d'allà, podeu resoldre el valor futur. L’equació diu:
Aquesta fórmula sembla més complexa del que és realment, a causa del requisit d'expressar-la en termes anuals. Tingueu en compte, si es tracta d’una taxa anual, aleshores el nombre de períodes de composició a l’any és un, el que significa que esteu dividint el tipus d’interès per un i multiplicant els anys per un. Si el compostatge es produeix trimestralment, dividiria la taxa per quatre i multiplicaria els anys per quatre.
Càlcul d’interès compost per Excel
Les bones pràctiques de modelat financer requereixen que els càlculs siguin transparents i fàcilment audibles. El problema a l’hora d’agrupar tots els càlculs en una fórmula única és que no es pot veure fàcilment cap a on surten els números, ni quins números són d’entrades d’usuaris o codificats.
Hi ha dues formes de configurar-ho a Excel per minimitzar aquest problema. El més fàcil d’auditar i comprendre és tenir totes les dades en una taula, i desglossar els càlculs línia per línia. Per contra, podríeu calcular tota l’equació en una cel·la per arribar a la xifra del valor final. Recomanem el primer enfocament, però a continuació es detallen tots dos.
A l'exemple següent, podeu introduir les dades en groc i triar el període de compilació.
