Què és el model Merton?
El model Merton és un model d’anàlisi utilitzat per avaluar el risc de crèdit del deute d’una empresa. Els analistes i els inversors utilitzen el model Merton per comprendre com és capaç una empresa de complir amb les obligacions financeres, al servei del seu deute i de tenir en compte la possibilitat general que aquesta tingui de forma predeterminada el crèdit.
El 1974, l’economista Robert C. Merton va proposar aquest model per avaluar el risc de crèdit estructural d’una empresa modelant el patrimoni de la companyia com a opció de trucada sobre els seus actius. Aquest model es va estendre més tard per Fischer Black i Myron Scholes per desenvolupar el model de preus guanyador del premi Nobel de Black-Scholes per a opcions.
La fórmula del model Merton és
E = Vt N (d1) −Ke − rΔTN (d2) on: d1 = σv ΔT lnKVt + (r + 2σv2) ΔT andd2 = d1 −σv Δt E = Valor teòric del patrimoni net de l’empresaVt = Valor dels actius de l’empresa en el període tK = Valor del deure de l’empresa = Període de temps actualT = Període de temps futurr = Tipus d’interès lliure de riscN = Estàndard acumulatiu normal normalione = Terme exponencial (és a dir, 2.7183…) σ = Desviació estàndard dels rendiments de les accions
Considerem que les accions d’una empresa venen per 210, 59 dòlars, la volatilitat del preu de les accions és del 14, 04%, el tipus d’interès del 0, 2175%, el preu de la vaga és de 205 dòlars i el termini de caducitat de quatre dies. Amb els valors donats, el valor de l’opció de trucada teòrica produït pel model és -8.13.
Què et diu el model Merton?
Els oficials de préstecs i els analistes d’existències utilitzen el model Merton per analitzar el risc d’impagament del crèdit d’una empresa. Aquest model permet una valoració més fàcil de l’empresa i també ajuda als analistes a determinar si la companyia podrà mantenir la solvència analitzant les dates de venciment i els totals del deute.
El model Merton (o Black-Scholes) calcula el preu teòric de les opcions de trucada i trucada europees sense considerar els dividends pagats durant la vida de l’opció. Tanmateix, el model es pot adaptar per considerar aquests dividends calculant el valor de la data d’exdivisió de les accions subjacents.
El model Merton fa els següents supòsits bàsics:
- Totes les opcions són europees i només s’exerceixen en el moment de la caducitat. No es paguen dividends. Els moviments de mercat són imprevisibles (mercats eficients). No s’inclouen comissions. La volatilitat i les taxes lliures de les accions subterrànies són constants. es distribueixen regularment.
Les variables que s'han tingut en compte en la fórmula inclouen preus de vaga d'opcions, preus subjacents presents, tipus d'interès sense risc i la quantitat de temps abans de la caducitat.
Punts clau
- El 1974, Robert Merton va proposar un model per avaluar el risc de crèdit d’una empresa modelant el patrimoni de l’empresa com a opció de trucada sobre els seus actius. Aquest mètode permet l'ús del model de preus d'opcions Black-Scholes-Merton. El model Merton proporciona una relació estructural entre el risc d’impagament i els actius d’una empresa.
El model de Black-Scholes versus el model Merton
Robert C. Merton va ser un famós economista nord-americà i laureat del Premi Nobel Memorial, que va comprar adequadament el seu primer estoc als 10 anys més tard. Va obtenir el títol de Llicenciat en Ciències a la Universitat de Columbia, un màster de ciències a l'Institut Tecnològic de Califòrnia (Cal Tech). i es va doctorar en economia al Massachusetts Institute of Technology (MIT), on després va ser professor fins al 1988. Al MIT, va desenvolupar i publicar idees innovadores i de configuració de precedents per ser utilitzades en el món financer.
Black i Scholes, durant el temps de Merton al MIT, van desenvolupar una visió crítica que, mitjançant la cobertura d’una opció, s’elimina el risc sistemàtic. A continuació, Merton va desenvolupar una derivada que demostrava que cobrir una opció eliminaria tot risc. En el seu document de 1973, "El preu de les opcions i passius corporatius", Black i Scholes van incloure l'informe de Merton, que explicava la derivada de la fórmula. Merton més tard va canviar el nom de la fórmula al model de Black-Scholes.
