En estadístiques, un error estàndard relatiu (RSE) és igual a l’error estàndard d’una estimació d’enquesta dividida per l’estimació de l’enquesta i després multiplicada per 100. El nombre es multiplica per 100 de manera que es pot expressar en percentatge. L’RSE no representa necessàriament cap informació nova més enllà de l’error estàndard, però pot ser un mètode superior per presentar confiança estadística.
Error relatiu estàndard davant error estàndard
L’error estàndard mesura quant es pot desviar de la població real una estimació de l’enquesta. S'expressa en nombre. Per contra, l’error estàndard relatiu (RSE) és l’error estàndard expressat com a fracció de l’estimació i es mostra generalment en percentatge. Les estimacions amb un RSE superior al 25% estan subjectes a un error de mostreig elevat i s’han d’utilitzar amb precaució.
Estimació de l’enquesta i error estàndard
Les enquestes i els errors estàndards són parts crucials de la teoria i estadístiques de probabilitats. Els estadístics utilitzen errors estàndard per construir intervals de confiança a partir de les dades enquestades. La fiabilitat d’aquestes estimacions també es pot avaluar en termes d’un interval de confiança. Els intervals de confiança són importants per determinar la validesa de les proves empíriques i de la investigació.
Un interval de confiança és un tipus d’estimació d’interval, calculat a partir de les estadístiques de les dades observades, que pot contenir el veritable valor d’un paràmetre de població desconegut. Els intervals de confiança representen el rang en què probablement es troba el valor de la població. Es construeixen mitjançant l'estimació del valor de la població i el seu error estàndard associat. Per exemple, hi ha aproximadament un 95% de probabilitats (és a dir, 19 probabilitats en 20) que el valor de la població estigui dins de dos errors estàndard de les estimacions, de manera que l’interval de confiança del 95% és igual a l’estimació més o menys dos errors estàndard.
En termes de profànic, l'error estàndard d'una mostra de dades és una mesura de la diferència probable entre la mostra i tota la població. Per exemple, un estudi en què participen 10.000 adults fumadors de cigarretes pot generar resultats estadístics lleugerament diferents que si s’hagués enquestat qualsevol possible adult que fuma cigarret.
Els errors de mostra més petits són indicatius de resultats més fiables. El teorema del límit central de les estadístiques inferencials suggereix que les mostres grans solen tenir distribucions aproximadament normals i errors de mostra baixos.
Desviació estàndard i error estàndard
La desviació estàndard d’un conjunt de dades s’utilitza per expressar la concentració dels resultats de l’enquesta. Menys varietat en les dades resulta una menor desviació estàndard. És probable que es produeixi una desviació estàndard més elevada.
De vegades, l’error estàndard es confon amb la desviació estàndard. L'error estàndard fa referència a la desviació estàndard de la mitjana. La desviació estàndard fa referència a la variabilitat dins de qualsevol mostra donada, mentre que un error estàndard és la variabilitat de la distribució pròpia del mostreig.
Error estàndard relatiu
L'error estàndard és un calibre absolut entre l'enquesta mostral i la població total. L’error estàndard relatiu mostra si l’error estàndard és gran respecte als resultats; Errors estàndards relatius grans suggereixen que els resultats no són significatius. La fórmula per a un error estàndard relatiu és:
Error estàndard relatiu = error EstimateStandard × 100where: error estàndard = desviació estàndard de la mitjana sampleEstimate = mitjana de la mostra
