Anualitat Derivació Vs. Derivació de la perpetuitat: una visió general
La diferència entre una derivació d'anualitats i una derivació perpètua està relacionada amb els seus diferents períodes de temps. Una anualitat utilitza un tipus d’interès compost per calcular el seu valor actual o valor futur, mentre que una perpetuitat utilitza només el tipus d’interès o el tipus de descompte indicat. Tot i això, existeixen diverses tipologies de anualitats, i algunes busquen reproduir les característiques d'una perpetuitat.
Punts clau
- Quan es calcula el valor del temps dels diners, la diferència entre una derivació de rendes i una derivació perpètua està relacionada amb els seus períodes de temps diferents. Una anualitat és un pagament definit rebut per un període de temps establert. Les perceptituds són pagaments percebuts sempre o bé a perpetuïtat. Avaluar una anualitat requereix compondre el tipus d’interès indicat. Les prestacions es valoren mitjançant el tipus d’interès real.
Derivació d'anualitat
Una anualitat és una sèrie de pagaments iguals i anuals realitzats en un període de temps predeterminat. Les anualitats es poden utilitzar per a diversos propòsits, però el més habitual és proporcionar un ingrés constant als jubilats.
En el cas dels jubilats, es canvia una quantitat forfetària de diners o actius per a una sèrie de pagaments més petits en el futur. Aquest pagament sovint es garanteix durant la vida del beneficiari, cosa que significa que, per un preu, el venedor d’una anualitat assumeix el risc de longevitat o el risc que el beneficiari superi la quantitat pagada.
Les anualitats les venen generalment les companyies d’assegurances. Des del punt de vista empresarial, la suma forfetària que va obtenir una companyia d’assegurances, seguida de petits pagaments realitzats anys després, pot ser un bon complement per a altres productes d’assegurances, que generalment assumeixen petits pagaments anuals en forma de primes, seguits de grans, impredicibles, pagaments.
El valor d'una anualitat es deriva de la següent manera:
PV = Flux de caixa periòdic × r1− (1 + r) nn on: PV = Valor actual = Tipus d’interès per període de tempsn = Nombre de períodes de temps
En obtenir el valor d’una anualitat, heu de compondre el tipus d’interès indicat. Cada any, el propietari de l’anualitat rep un flux de caixa (més el tipus d’interès), que es combina cada any a mesura que es guanya el flux de caixa i l’interès anual.
Derivació de la perpetuitat
Una perpetuitat és una sèrie infinita de pagaments periòdics d’igual valor nominal. Per tant, el propietari d’un perpetuitat rebrà pagaments constants per sempre.
Es pot considerar una perpetuitat com una espècie de anualitat que no cessa mai, tot i que en el cas d'una perpetuitat no s'utilitza l'interès per calcular el valor.
El concepte de perpetuitat s’utilitza en nombrosos models financers. El govern britànic emet una perpetuitat en forma d'un vincle anomenat consol. En comprar, un consol paga per sempre un petit cupó.
Un càlcul de perpetuïtat en finances s'utilitza en metodologies de valoració per trobar el valor actual dels fluxos d'efectiu d'una empresa. Això es fa descomptant de nou a un ritme determinat.
Si bé el valor nominal real d’una perpetuitat és indeterminable a causa del seu període de temps indefinit, es pot derivar el seu valor actual. El valor actual és igual a la suma del valor descomptat de cada pagament periòdic. El valor d'una perpetuitat es deriva de la següent manera:
PV = rPeriodic Pagament on: PV = Valor actual d’una perpetuitatPagament Periodic = Pagament per període periodr = Tipus d’interès per període de temps
Si s’utilitza el tipus d’interès real i sense afegir el tipus d’interès compost, es pot obtenir una perpetuitat com un flux infinit de pagaments.
