Quina és la Regla del 72?
La Regla de 72 és una manera senzilla de determinar quant temps trigarà una inversió a doblar-se donat un tipus d’interès fix anual. En dividir 72 per la taxa de rendibilitat anual, els inversors obtenen una estimació aproximada de quants anys es trigaran a duplicar-se la inversió inicial.
Com funciona la regla del 72
Per exemple, la Regla de 72 estableix que 1 dòlars invertits a un tipus d'interès fix anual del 10% trigaria a 7, 2 anys ((72/10) = 7, 2) a créixer fins a 2 dòlars. En realitat, una inversió del 10% trigarà 7, 3 anys a doblar-se (1, 10 ^ 7, 3 = 2).
La Regla de 72 és raonablement precisa per a taxes de rendibilitat baixes. En el gràfic següent es comparen els números donats per la Regla de 72 i el nombre real d'anys que es necessita duplicar.
| Taxa de rendiment | Regla del 72 | Nombre d’anys reals | Diferència (#) d’anys |
| 2% | 36, 0 | 35 | 1.0 |
| 3% | 24.0 | 23.45 | 0, 6 |
| 5% | 14.4 | 14.21 | 0, 2 |
| 7% | 10.3 | 10.24 | 0, 0 |
| 9% | 8.0 | 8.04 | 0, 0 |
| 12% | 6.0 | 6.12 | 0.1 |
| 25% | 2.9 | 3.11 | 0, 2 |
| 50% | 1.4 | 1, 71 | 0, 3 |
| 72% | 1.0 | 1, 28 | 0, 3 |
| 100% | 0, 7 | 1 | 0, 3 |
Tingueu en compte que tot i que dóna una estimació, la regla del 72 és menys precisa a mesura que augmenten les taxes de rendibilitat.
Regla del 72
Regla de 72 i registres naturals
La Regla de 72 pot estimar els períodes de compostatge mitjançant logaritmes naturals. En matemàtiques, el logaritme és el concepte oposat a una potència; per exemple, el contrari de 10³ és la base de registre 10 de 1.000.
Regla de 72 = ln (e) = 1 on: e = 2.718281828
e és un famós nombre irracional similar a pi. La propietat més important del número e està relacionada amb el pendent de les funcions exponencials i del logaritme i els primers dígits són 2.718281828.
El logaritme natural és la quantitat de temps necessària per assolir un cert nivell de creixement amb un compostatge continu.
La fórmula del valor temporal dels diners (TVM) és la següent:
Valor futur = PV × (1 + r) en qualsevol lloc: PV = Valor actual = Valor d’interès = Nombre de períodes de temps
Per veure el temps que trigarà a invertir, indiqueu el valor futur com a 2 i el valor actual com a 1.
2 = 1 × (1 + r) n
Simplifiqueu-vos el següent:
2 = (1 + r) n
Per eliminar l'exponent del costat dret de l'equació, agafeu el registre natural de cada costat:
ln (2) = n × ln (1 + r)
Aquesta equació es pot simplificar de nou perquè el registre natural de (1 + tipus d'interès) és igual al tipus d'interès, ja que la taxa s'aproxima contínuament a zero. En altres paraules, us queda:
ln (2) = r × n
El registre natural de 2 és igual a 0, 693 i, després de dividir les dues parts pel tipus d'interès, teniu:
0, 693 / r = n
Multiplicant per 100 el numerador i el denominador del costat esquerre, podeu expressar-ne cada un en percentatge. Això dóna:
69, 3 / r% = n
Com ajustar la regla de 72 per obtenir una precisió més gran
La Regla de 72 és més exacta si s’ajusta per semblar més a la fórmula d’interès compost - la qual cosa transforma efectivament la Regla de 72 en la Regla de 69.3.
Molts inversors prefereixen fer servir la Regla de 69.3 que la Regla de 72. Per a la màxima precisió, sobretot per a instruments de tipus d'interès de compost continu, utilitzen la Regla de 69.3.
El número 72 té molts factors convenients, inclosos els 2, 3, 4, 6 i 9. Aquesta comoditat facilita l’ús de la Regla de 72 per a una aproximació propera als períodes de compostatge.
Com calcular la regla de 72 mitjançant Matlab
El càlcul de la regla de 72 a Matlab requereix executar un simple comandament de "anys = 72 / retorn", on la variable "retorn" és la taxa de rendiment de la inversió i "anys" és el resultat de la regla de 72. La regla de 72 també s'utilitza per determinar el temps que triga els diners a reduir a la meitat el seu valor per a una taxa d'inflació determinada. Per exemple, si la taxa d’inflació és del 4%, un ordre "anys = 72 / inflació" on la inflació variable es defineix com a "inflació = 4" dóna 18 anys.
Comparació de comptes d'inversió × Les ofertes que apareixen a aquesta taula provenen de col·laboracions per les quals Investopedia rep una compensació. Nom del proveïdorArticles relacionats
Inversions bàsiques
Com puc utilitzar la regla del 72 per calcular la composició contínua?
Tipus d’interès
Interès de compost continu
Matemàtiques i estadístiques
Com puc calcular el temps que triga una inversió a duplicar (AKA "La regla de 72") a Excel?
Comptabilitat de Finances i Comptabilitat
Obteniu informació sobre interès simple i compost
Fonaments de renda fixa
Apreneu a calcular el rendiment fins a la maduresa a MS Excel
Anualitats
Anualitat Derivació Vs. Derivació de la perpetuitat: quina diferència hi ha?
Enllaços de socisTermes relacionats
Comprendre la regla de 72 La regla de 72 es defineix com una drecera o una regla general que s’utilitza per calcular el nombre d’anys necessaris per duplicar els vostres diners amb una taxa de rendibilitat anual determinada i viceversa. més Definició de sòl d’obligacions El sòl d’obligacions fa referència al valor mínim que hauria de comercialitzar una fiança específica i que es deriva del valor descomptat dels seus cupons més el valor de redempció. més Quina és la durada de Macaulay? La durada de Macaulay és el termini mitjà ponderat fins a la maduresa dels fluxos d’efectiu d’una obligació. més Durada modificada La durada modificada és una fórmula que expressa el canvi mesurable del valor d'una garantia en resposta a una variació dels tipus d'interès. més Vomma Vomma és el ritme amb què la vega d’una opció reaccionarà a la volatilitat del mercat. més Definició de preus a endavant El preu de lliurament predeterminat d’un contracte a fi, tal i com el contracte el venedor ho ha acordat i calculat. més