Què és un diagrama d’arbre en matemàtiques?
Un diagrama d’arbre és una eina en els camps de les matemàtiques generals, la probabilitat i les estadístiques que ajuda a calcular el nombre de resultats possibles d’un esdeveniment o problema i a citar aquests resultats possibles de manera organitzada.
Els diagrames d’arbres, també coneguts com a arbres de probabilitat o arbres de decisió, són força versàtils i poden ser útils en molts camps, inclosos els finances.
Comprensió del diagrama de l'arbre en matemàtiques
Un diagrama d’arbre permet que l’usuari comenci en un sol punt i prengui decisions mútuament exclusives o experimenti esdeveniments mútuament exclusius per seguir un camí cap a baix per les branques de l’arbre. L’ús d’un diagrama d’arbre és simple un cop assignat els valors adequats a cada node. S'han d'assignar una probabilitat els nodes que representen un possible resultat. Els nodes de decisió fan una pregunta i han de seguir els nodes de resposta, com ara "sí" o "no". Sovint, un valor s’associarà a un node, com ara un cost o un pagament. Els esquemes d’arbres combinen les probabilitats, decisions, costos i pagaments d’una decisió i proporcionen una resposta estratègica. En finances, podem modelar el preu d’una opció de compra o trucada mitjançant un arbre de decisions donat el preu de la seguretat subjacent en un moment determinat.
Com funcionen els diagrames d’arbre?
La idea que hi ha darrere d’un diagrama d’arbre és començar a l’esquerra amb la cosa completa, o una. Cada cop existeixen diversos resultats possibles, la probabilitat que aquesta branca es divideixi en una branca més petita per a cada resultat.
El diagrama comença a partir d’un sol node, amb les branques que emanen a nodes addicionals, que representen decisions o esdeveniments mútuament excloents. Al diagrama següent, l'anàlisi començarà al primer node en blanc. Una decisió o un esdeveniment donarà lloc al node A o B. A partir d’aquests nodes secundaris, es produiran decisions o esdeveniments addicionals que condueixen al tercer nivell de nodes fins arribar a una conclusió.
Imatge de Julie Bang © Investopedia 2020
A més de les matemàtiques, s’utilitzen diagrames d’arbres en la presa de decisions estratègiques, les valoracions de l’empresa o els càlculs de probabilitats. Els esquemes d’arbres combinen les probabilitats, decisions, costos i pagaments d’una decisió i proporcionen una resposta estratègica. En finances, podem modelar el preu d’una opció de compra o trucada mitjançant un arbre de decisions donat el preu de la seguretat subjacent en un moment determinat.
