Dos

Què és una prova de dues cues?

En estadístiques, un test de dues cues és un mètode en el qual l’àrea crítica d’una distribució és a dues cares i prova si una mostra és superior o inferior a un determinat rang de valors. S'utilitza en proves i proves d'hipòtesis nulles per significació estadística. Si la mostra que s’està provant cau en qualsevol de les àrees crítiques, s’accepta la hipòtesi alternativa en lloc de la hipòtesi nul·la. La prova de dues cues obté el seu nom de provar l'àrea sota les dues restes d'una distribució normal, tot i que la prova es pot utilitzar en altres distribucions no normals.

Punts clau

• En estadístiques, un test de dues cues és un mètode en el qual l’àrea crítica d’una distribució és de dues cares i prova si una mostra és superior o inferior a un determinat rang de valors. S’utilitza en proves i proves d’hipòtesis nul·la. per significació estadística. Si la mostra que s’està provant cau en qualsevol de les àrees crítiques, s’accepta la hipòtesi alternativa en lloc de la hipòtesi nul·la. Amb la convenció s’utilitzen proves de dues cues per determinar la importància al nivell del 5%, és a dir, a cada costat de la la distribució es redueix al 2, 5%.

Tingueu cura de notar si una prova estadística és d’una o dues cues, ja que això influirà molt en la interpretació d’un model.

Prova de dues cues per importància. Investopedia

Com funciona un test de dues cues

Un concepte bàsic d’estadístiques inferencials és la prova d’hipòtesis, que s’executa per determinar si una reclamació és certa o no, donat un paràmetre de població. Una prova que està programada per mostrar si la mitjana d’una mostra és significativament més gran que i significativament menor que la mitjana d’una població es coneix com a prova de dues cues.

Un test de dues cues està dissenyat per examinar ambdues cares d’un interval de dades especificat com es designa per la distribució de probabilitats implicada. La distribució de probabilitats ha de representar la probabilitat d'un resultat especificat basat en estàndards predeterminats. Això requereix la configuració d’un límit que designi els valors variables més alts (o superiors) i més baixos (o inferiors) inclosos dins del rang. Qualsevol punt de dades que existeixi per sobre del límit superior o per sota del límit inferior es considera fora del rang d’acceptació i en una zona denominada rang de rebuig.

No hi ha cap estàndard inherent al nombre de punts de dades que han d'existir dins del rang d'acceptació. En casos en què es requereixi precisió, com per exemple en la creació de fàrmacs farmacèutics, es pot instituir una taxa de rebuig igual o inferior al 0, 001%. En casos en què la precisió sigui menys crítica, com el nombre d’aliments en una bossa de producte, pot ser que una taxa de rebuig del 5% sigui apropiada.

Un exemple de prova de dues cues

Com a exemple hipotètic, imagineu-vos que un nou agent de borsa (XYZ) afirma que els seus honoraris de corretatge són inferiors als del corredor d’accions actuals (ABC). Les dades disponibles d’una empresa de recerca independent indiquen que la mitjana i la desviació estàndard de tots els clients d’agents ABC són de 18 i 6 dòlars, respectivament.

Es pren una mostra de 100 clients d’ABC i es calculen els càrrecs de corretatge amb les noves tarifes del corredor XYZ. Si la mitjana de la mostra és de 18, 75 dòlars i la desviació estàndard de la mostra és de 6 dòlars, es pot fer alguna incidència sobre la diferència en la facturació mitjana de corretatge entre ABC i el corredor XYZ?

• H ₀: Hipòtesi nula: mitjana = 18H ₁: Hipòtesi alternativa: mitjana <> 18 (Això és el que volem demostrar.) Regió de rebuig: Z <= - Z _{2, 5} i Z> = Z _{2, 5} (assumint un nivell de significació del 5%, dividiu 2, 5 cadascun dels dos costats).Z = (mostra mitjana - mitjana) / (std-dev / sqrt (núm. de mostres)) = (18, 75 - 18) / (6 / (sqrt (100))) = 1, 25

Aquest valor Z calculat es troba entre els dos límits definits per: - Z _{2, 5} = -1, 96 i Z _{2, 5} = 1, 96.

Això conclou que no hi ha proves suficients per inferir que hi ha alguna diferència entre les tarifes del corredor existent i el nou corredor. Alternativament, el valor p = P (Z <-1, 25) + P (Z> 1, 25) = 2 * 0, 1056 = 0, 2112 = 21, 12%, que és superior a 0, 05 o 5%, condueix a la mateixa conclusió.

Consideracions especials: mostreig aleatori

Una prova de dues cues també es pot utilitzar pràcticament durant determinades activitats de producció en una empresa, com per exemple amb la producció i l'envasat de dolços en una instal·lació concreta. Si la instal·lació de producció designa com a objectiu 50 caramels per bossa, amb una distribució acceptable de 45 a 55 dolços, es considerarà dins del rang de rebuig qualsevol bossa que es trobi amb una quantitat inferior a 45 o superior a 55

Per confirmar els mecanismes d'embalatge estan calibrats adequadament per assolir la sortida prevista, es pot fer un mostreig aleatori per confirmar la precisió. Per tal que els mecanismes d’embalatge es considerin precisos, es vol una mitjana de 50 caramels per bossa amb una distribució adequada. A més, el nombre de bosses que entren dins del rang de rebuig han de situar-se dins del límit de distribució de probabilitats considerat acceptable com a taxa d’error.

Si es descobreix una taxa de rebuig inacceptable o una mitjana que es desvia massa lluny de la mitjana desitjada, pot ser necessari fer ajusts a la instal·lació o equipament associat per corregir l'error. L’ús regular de mètodes de prova de dues cues pot ajudar a assegurar que la producció es mantingui dins dels límits a llarg termini.

Prova de dues cues versus una de cua

Quan es configura un test d’hipòtesi per demostrar que la mitjana de la mostra seria superior o inferior a la mitjana de la població, es fa referència a una prova a una cua. La prova d'una sola cua obté el seu nom de provar l'àrea sota una de les cues (costats) d'una distribució normal. Quan s'utilitza un test d'una sola cua, un analista està provant la possibilitat de la relació en un sentit d'interès i no es descarta completament la possibilitat d'una relació en una altra direcció.

Si la mostra que s’està provant cau a l’àrea crítica unilateral, s’acceptarà la hipòtesi alternativa en lloc de la hipòtesi nul·la. Una prova d'una sola cua també es coneix com a hipòtesi direccional o prova direccional.