Què és l'interès acumulatiu?
L’interès acumulat és la suma de tots els pagaments d’interès realitzats amb préstec durant un període determinat. En un préstec amortitzador, els interessos acumulats augmentaran a un ritme decreixent, ja que cada pagament periòdic posterior del préstec és un percentatge més elevat del principal del préstec i un percentatge inferior dels seus interessos.
Utilitzant interès acumulatiu
De vegades s'utilitza l'interès acumulatiu per determinar quin préstec d'una sèrie és més econòmic. Tanmateix, l’interès acumulat sol no té en compte altres factors importants, com ara els costos inicials del préstec (si un prestador paga aquests costos de la butxaca, en contraposició a la seva inversió al saldo del préstec) i el valor de temps dels diners.
El valor temporal dels diners (TVM), també conegut com el tipus actual de descompte, és un concepte bàsic en finances. Es centra en la idea que el diner disponible actualment val més que la mateixa quantitat en el futur, a causa de la seva capacitat de guany potencial. Si els diners poden guanyar interessos, qualsevol quantitat val més abans que es rebi.
La fórmula general de TVM és: FV = PV x (1 + (i / n)) ^ (nxt)
FV = Valor futur dels diners
PV = valor actual dels diners
i = tipus d’interès
n = nombre de períodes de composició per any
t = nombre d’anys
Interès acumulatiu i interès compost
Si bé l’interès acumulatiu és additiu, l’interès compost es pot considerar com “interès d’interès”. La fórmula és la següent:
Interès compost = Import total del principal i interès en el futur (o valor futur) menys import principal en el moment actual (o valor actual)
= - P
= P
(On P = Principal, i = tipus d'interès nominal anual en termes percentuals, i n = nombre de períodes de composició.)
Per exemple, quina quantitat d’interès seria d’un préstec quinquennal de 10.000 dòlars a una taxa d’interès del 5% que es composa anualment? En aquest cas, es tractaria de: 10.000 dòlars - 1 = 10.000 dòlars = 2.762, 82 dòlars.
Seleccionant l'interès compost farà que una suma creixi a un ritme més ràpid que l'interès simple, que es calcula només sobre l'import principal. Això succeeix perquè, quan s’integra l’interès, els diners obtinguts per interès s’afegeixen al principal periòdicament, de manera que es guanya més interès en el període següent. Aquest procés es repeteix, donant majors guanys per interès.
Interessos acumulats i mesures del rendiment de bons
Si bé l’interès acumulat és un mètode per calcular el rendiment que comporta una inversió d’obligacions, els mètodes de rendiment més exhaustius són els següents: rendiment nominal, rendiment actual, rendiment anual efectiu i rendiment fins a la vencència.
Exemple d’interès acumulatiu
L’interès acumulat es refereix a la totalitat dels interessos guanyats o pagats durant la vida d’un títol o d’un préstec, sumats conjuntament. Si teníeu prestat 10.000 dòlars a una taxa d’interès del 3% anual, pagueu 300 dòlars d’interès el primer any. Si pagueu 1200 dòlars el primer any i només deguessis 8.800 dòlars el segon any, el vostre interès per al segon any seria de 264 dòlars. El vostre interès acumulat durant els dos anys i dos seria de 564 dòlars.
