La desigualtat econòmica és prou fàcil de trobar estadístiques, però sovint són difícils d’analitzar. El cas de la campanya de Bernie Sanders és cert. Dóna quatre punts de dades: l'1% superior de la població representa el 22, 8% dels ingressos abans de l'impost del país; el 0, 1% superior de la població controla aproximadament tanta riquesa com el 90% inferior; el 1% superior va representar el 58% del creixement dels ingressos reals del 2009 al 2014, amb un 42% al 99% inferior; i els Estats Units tenen la taxa de pobresa infantil més alta entre els països desenvolupats.
Aquestes xifres oscil·len entre el 0, 1%, l’1% i el 90% i entre riquesa, ingressos, creixement d’ingressos i taxes de pobresa. No totes aquestes variables estan necessàriament correlacionades: un advocat nord-americà amb deute estudiantil pot fer diverses centenars de vegades el que fa un pastor kenyà, però té una riquesa neta molt inferior. Amb motius de campanya, aquest estil de presentació està bé: la imatge de la injustícia general no és prou clara. Per a la comparació entre el temps i l'espai, necessitem, però, un bon número de titular net.
Per descomptat, qualsevol punt de dades distorsionarà la imatge, deixant-ho fora, subratllant-ho i donant la perillosa impressió que la vida és més senzilla del que és. Per tant, hem de seleccionar la millor mètrica possible.
"Tornar a posar el gini a l'ampolla"
Durant anys, el nombre utilitzat per mesurar la desigualtat ha estat el coeficient Gini. No és difícil veure per què, donada la seva atenuant senzillesa: 0 denota una igualtat perfecta, en què els ingressos de tothom –o de vegades, la riquesa– són els mateixos; 1 denota una desigualtat perfecta, en què un sol individu guanya tots els ingressos (les xifres superiors a 1 podrien resultar teòricament si algunes persones guanyen ingressos negatius).
El coeficient Gini ens proporciona una escala lliscant única per mesurar la desigualtat d’ingressos, però què significa realment? La resposta és força complexa. Si traça percentils de població per ingressos a l’eix horitzontal contra ingressos acumulatius a l’eix vertical, obtindreu una cosa que s’anomena corba Lorenz. En els exemples a continuació, podem veure que el 54è percentil correspon al 13, 98% dels ingressos totals a Haití i el 22, 53% a Bolívia. En altres paraules, el 54% inferior de la població representa al voltant del 14% dels ingressos d'Haití i al voltant del 23% de Bolívia. La línia recta afirma l'obvietat: en una societat perfectament igual, el 54% inferior implicaria el 54% del total dels ingressos.
Preneu una d’aquestes corbes, calculeu l’àrea que hi ha a sota, dividiu el resultat per l’àrea de sota la línia recta que denota una igualtat perfecta i teniu el vostre coeficient Gini. Res de les quals és molt intuïtiu.
Tampoc és l'únic problema amb el coeficient Gini. Agafem una hipotètica societat en què el 10% superior de la població guanyi el 25% del total dels ingressos, i també ho faci el 40% inferior. Obteniu un coeficient Gini de 0, 225. Ara retallem els ingressos del 40% inferior en dos terços (fins al 8, 3% del total dels ingressos del país) i donem la diferència al 10% més gran, que ara guanya el 47, 5% (la quantitat que guanya el 40% -90% es manté en un fragment). constant). El coeficient de Gini més que duplica fins a 0, 475. Però, si els ingressos del 40% inferior cauen un altre 45%, fins al 4, 6% del total, i tots els ingressos perduts tornen al 10% superior, el coeficient Gini no augmenta tant, sinó ara només queda 0, 532.
La Ràtio de Palma
Per a Alex Cobham i Andy Sumner, dos economistes, això no té gaire sentit. Quan el 40% inferior de la població perd la meitat dels seus ingressos i el 10% més ric s’aconsegueix, s’hauria d’incrementar més que incrementalment la mesura de la desigualtat d’ingressos.
El 2013, Cobham i Sumner van proposar una alternativa al coeficient Gini: la proporció Palma. El van nomenar després de José Gabriel Palma, un economista xilè. Palma es va adonar que a la majoria de països, la classe mitjana, que es defineix com a la del cinquè al novè decilí, o el 40% -90%, assoleix aproximadament la meitat dels ingressos. "L'estabilitat (relativa) de la quota d'ingressos del centre és una constatació constantment consistent per a diferents conjunts de dades, països i períodes de temps", va dir Cobham a Investopedia per correu electrònic. Tenint en compte aquesta perspectiva, sembla que no hi ha gaire sentit utilitzar la proporció Gini, que és sensible als canvis a la meitat de l’espectre d’ingressos, però relativament cec als canvis als extrems.
La ràtio de Palma divideix la quota d’ingressos del 10% superior per la del 40% inferior. El resultat és una mètrica, és a dir, en paraules de Cobham i Sumner, "'excessivament sensibles als canvis en la distribució als extrems, més que al medi relativament inert". La taula següent, a partir de la qual es treuen els hipotètics coeficients de Gini, mostra com es presenta aquest efecte:
La reducció a la meitat dels ingressos del 40% inferior i la conseqüència dels ingressos del 10% més ric, causa que el coeficient de Palma passi del 5 al 10, mentre que el coeficient Gini augmenta lleugerament.
La relació Palma té un altre avantatge: el seu significat del món real és fàcil de comprendre. No és el producte de l'assistència estadística, sinó una divisió simple: el 10% de la població amb més guanys fa que X sigui més que el 40% amb els que més guanyen. La relació Gini, escriuen Cobham i Sumner, "no produeix cap declaració intuïtiva per a una audiència no tècnica". El millor que podem fer és una cosa així com: en una escala de 0 a 1, aquest país és 0, X desigual.
Aleshores, hauríem d’esperar que la ràtio de Palma torni a posar “el Gini a l’ampolla”, tal i com ho va dir el paper de Cobham i Sumner? Potser a temps. Com Cobham va lamentar a Investopedia, "Ah, la tirania del Gini continua sent forta!" Però els cercles de desenvolupament comencen a notar la ràtio de Palma. L’OCDE i l’ONU l’han inclòs a les seves bases de dades, va dir Cobham, i l’economista guanyador del premi Nobel Joseph Stiglitz l’ha utilitzat com a base d’una proposta d’objectius de desenvolupament sostenible.
