Què és R-Squared?
El quadrat R (R 2) és una mesura estadística que representa la proporció de la variància per a una variable dependent que s’explica per una variable o variables independents en un model de regressió. Mentre que la correlació explica la força de la relació entre una variable independent i dependent, el quadrat R explica fins a quin punt la variància d'una variable explica la variància de la segona variable. Per tant, si el R 2 d’un model és 0, 50, aleshores, aproximadament la meitat de la variació observada es pot explicar amb les entrades del model.
En inversió, R-square s’interpreta generalment com el percentatge de fons o moviments de seguretat que es poden explicar per moviments d’un índex de referència. Per exemple, un quadrat R per a una seguretat de renda fixa versus un índex d’obligacions identifica la proporció de seguretat del moviment de preus que es pot preveure en funció del moviment de preus de l’índex. El mateix es pot aplicar a una acció enfront de l’índex S&P 500 o qualsevol altre índex rellevant.
També es pot conèixer com a coeficient de determinació.
La fórmula de R-Squared Is
R2 = 1 − Variació total Variació explicada
Punts clau
- El quadrat R és una mesura d’adaptació estadística que indica quanta variació d’una variable dependent s’explica per la variable independent (es) en un model de regressió. que es pot explicar mitjançant moviments en un índex de referència. Un quadrat R del 100% significa que tots els moviments d’una seguretat (o d’una altra variable dependent) s’expliquen completament mitjançant moviments de l’índex (o de la variable independent) que us interessa. dins).
Càlcul de quadrats R
El càlcul real del quadrat R requereix diversos passos. Inclou prendre els punts de dades (observacions) de variables dependents i independents i trobar la línia més adequada, sovint a partir d’un model de regressió. A partir d’aquí, calcularíeu els valors predits, resteu valors reals i quadraríeu els resultats. D’aquesta manera s’obté una llista d’errors quadrats, que després es sumen i són iguals a la variància explicada.
Per calcular la variància total, resteu el valor real mitjà dels valors previstos, quadreu els resultats i sumeu-los. A partir d’aquí, dividiu la primera suma d’errors (variància explicada) per la segona suma (variància total), resteu-ne el resultat i teniu el quadrat R.
Quadrat R
Què et diu R-Squared?
Els valors quadrats R oscil·len entre 0 i 1 i es solen indicar com a percentatges del 0% al 100%. Un quadrat R del 100% significa que tots els moviments d’una seguretat (o d’una altra variable dependent) s’expliquen completament mitjançant moviments a l’índex (o a la variable independent (a) que us interessa).
En inversió, un quadrat R elevat, entre el 85% i el 100%, indica que el rendiment de l'acció o del fons es mou relativament d'acord amb l'índex. Un fons amb un quadrat R baix, al 70% o menys, indica que la seguretat no segueix generalment els moviments de l’índex. Un valor quadrat R més alt indicarà una xifra beta més útil. Per exemple, si una acció o un fons té un valor quadrat R proper al 100%, però té una versió beta inferior a 1, és molt probable que ofereixi rendiments més ajustats al risc.
La diferència entre quadrats R i quadrats R ajustats
R-Squared només funciona tal com estava previst en un model de regressió lineal simple amb una variable explicativa. Amb una regressió múltiple formada per diverses variables independents, cal ajustar el quadrat R. El quadrat R ajustat compara el poder descriptiu dels models de regressió que inclouen diversos números de predictors. Tots els predictors afegits a un model augmenten el quadrat R i no el disminueixen mai. Així, un model amb més termes pot semblar que s’ajusta millor només pel fet de tenir més termes, mentre que el quadrat R ajustat compensa l’addició de variables i només augmenta si el nou terme millora el model per sobre del que seria. s’obté per probabilitat i disminueix quan un predictor millora el model inferior al que es preveu per casualitat. En una condició d’adequació, s’obté un valor incorrectament alt de quadrats R, que condueix a una disminució de la capacitat de predir. Aquest no és el cas del quadrat R ajustat.
Si bé es pot utilitzar un quadrat R estàndard per comparar la bondat de dos o models diferents, el quadrat R ajustat no és una bona mètrica per comparar models no lineals ni regressions lineals múltiples.
La diferència entre el quadrat R i el beta
La beta i el quadrat R són dues mesures relacionades, però diferents, de correlació, però la beta és una mesura de riscosos relatius. Un fons mutu amb un quadrat elevat R correlaciona altament amb un punt de referència. Si la beta també és elevada, pot produir rendiments més elevats que els de referència, especialment en els mercats de toros. El quadrat R mesura quant a prop de cada canvi del preu d’un actiu es correlaciona una referència. Beta mesura la amplitud d'aquests canvis de preu en relació amb un punt de referència. S'utilitzen junts, R-squared i beta proporcionen als inversors una imatge completa del rendiment dels gestors d'actius. Una beta de 1.0 exactament significa que el risc (volatilitat) de l’actiu és idèntic al del seu punt de referència. Essencialment, R-squared és una tècnica d’anàlisi estadística per a l’ús pràctic i la fiabilitat de les apostes de valors.
Limitacions del quadrat R
El quadrat R us donarà una estimació de la relació entre moviments d’una variable dependent en funció dels moviments d’una variable independent. No us indica si el vostre model escollit és bo o dolent, ni us explicarà si les dades i les prediccions estan esbiaixades. Un quadrat R alt o baix no necessàriament és bo o dolent, ja que no transmet la fiabilitat del model ni tampoc si heu triat la regressió adequada. Podeu obtenir un quadrat R baix per a un bon model o un quadrat R alt per a un model mal equipat i viceversa.
