La durada modificada és una versió ajustada de la durada de Macaulay i té en compte com afecten les fluctuacions dels tipus d'interès a la durada d'un vincle. Utilitzeu Microsoft Excel per calcular la durada modificada d'un vincle tenint en compte aquests paràmetres: data de liquidació, data de venciment, taxa de cupó, rendiment fins a venciment i freqüència.
La durada modificada determina el canvi en el valor d'una garantia d'ingressos fixos en relació amb un canvi en el rendiment fins a venciment. La fórmula que s'utilitza per calcular la durada modificada d'un vincle és la durada de Macaulay de l'obligació dividida en 1 més el rendiment de l'obligació fins al venciment dividit pel nombre de períodes de cupó per any.
A Excel, la fórmula que s’utilitza per calcular la durada modificada d’un vincle s’incorpora a la funció MDURATION. Aquesta funció retorna la durada de Macaulay modificada per a la seguretat, assumint que el valor nominal és de 100 dòlars.
Per exemple, suposem que voleu calcular la durada de Macaulay modificada d’una obligació amb data de liquidació l’1 de gener de 2015, una data de venciment l’1 de gener de 2025, una taxa de cupó anual del 5%, un rendiment anual fins a un venciment del 7% i el el cupó es paga trimestralment.
Per trobar la durada modificada, seguiu els passos següents a Excel:
- Primer, feu clic amb el botó dret a les columnes A i B.Next, feu clic amb el botó esquerre a Amplada de columna i canvieu el valor a 32 per a cadascuna de les columnes i feu clic a D'acord. Introduïu "Descripció de l'obligació" a la cel·la A1 i seleccioneu la cel·la A1 i premeu les tecles CTRL i B juntes perquè el títol sigui negreta. A continuació, introduïu "Dades de l'obligació" a la cel·la B1 i seleccioneu la cel·la B1 i premeu les tecles CTRL i B juntes per convertir el títol en negreta. Introduïu "Data de liquidació de bons" a la cel·la A2 i "1 de gener de 2015" a la cel·la B2. A continuació, introduïu "Data de venciment dels bons" a la cel·la A3 i "1 de gener de 2025" a la cel·la B3. A continuació, introduïu "Taxa de cupó anual" a la cel·la A4 i "5%" a B4. A la cel·la A5, introduïu "Rendiment anual fins a la maduresa" i a la cel·la B5, introduïu "7%". Com que el cupó es paga trimestralment, la freqüència serà de 4. Introduïu "Freqüència de pagament de cupons" a la cel·la A6 i "4" a la cel·la B6. Següent, introduïu "Bases" a la cel·la A7 i "3" a la cel·la B8. A Excel, la base és opcional i el valor escollit calcula la durada modificada mitjançant els dies naturals reals del període de meritació i suposa que hi hagi 365 dies a l'any. Ara podeu resoldre la durada modificada de Macaulay de l'obligació. Introduïu "Durada modificada" a la cel·la A8 i la fórmula "= MDURATION (B2, B3, B4, B5, B6, B7)" a la cel·la B8. La durada modificada resultant és de 7, 59.
La fórmula que s'utilitza per calcular el canvi percentual en el preu de l'obligació és la variació del rendiment fins al venciment multiplicada pel valor negatiu de la durada modificada multiplicada per 100%. Per tant, si els tipus d’interès augmenten un 1%, s’espera que el preu de l’obligació baixi del 7, 59% =.
