Quina és la línia de Best Fit
La línia de millor adaptació es refereix a una línia mitjançant una trama de dispersió de punts de dades que expressa millor la relació entre aquests punts. Els estadístics utilitzen normalment el mètode de menys quadrats per arribar a l'equació geomètrica de la línia, ja sigui mitjançant càlculs manuals o programes d'anàlisi de regressió. Una línia recta resultarà d’una simple anàlisi de regressió lineal de dues o més variables independents. Una regressió amb múltiples variables relacionades pot produir una línia corba en alguns casos.
Línia de millor ajustament
Fonaments bàsics de la línia de millor ajustament
La línia de millor ajustament és una de les sortides més importants de l’anàlisi de regressió. La regressió es refereix a una mesura quantitativa de la relació entre una o més variables independents i una variable dependent dependent. La regressió serveix per a professionals d’un ampli ventall d’àmbits, des de la ciència i el servei públic fins a l’anàlisi financera.
Per realitzar una anàlisi de regressió, un estadístic recull un conjunt de punts de dades, cadascun dels quals inclou un conjunt complet de variables dependents i independents. Per exemple, la variable depenent podria ser el preu de les accions de l'empresa i les variables independents podrien ser l'índex Standard i Poor 500 i la taxa d'atur nacional, suposant que les accions no figuren en el S&P 500. El conjunt de mostres podria ser cadascun d'aquests. tres conjunts de dades dels darrers vint anys.
En un gràfic, aquests punts de dades apareixerien com a trama de dispersió, un conjunt de punts que poden aparèixer o no organitzats al llarg de qualsevol línia. Si un patró lineal és aparent, pot ser possible esbossar una línia de millor ajustat que minimitzi la distància d'aquests punts des d'aquesta línia. Si no es veu visualment cap eix organitzador, l’anàlisi de regressió pot generar una línia basada en el mètode dels menys quadrats. Aquest mètode genera una línia que minimitza la distància quadrada de cada punt des de la línia de millor ajustat.
Per determinar la fórmula d'aquesta línia, l'estadístic introdueix aquests tres resultats durant els darrers vint anys en una aplicació de programari de regressió. El programari produeix una fórmula lineal que expressa la relació de causalitat entre el S&P 500, la taxa d’atur i el preu de les accions de l’empresa en qüestió. Aquesta equació és la fórmula per a la línia de millor adaptació. És una eina de predicció, que ofereix als analistes i als comerciants un mecanisme per projectar el preu de les accions de l'empresa a partir d'aquestes dues variables independents.
La línia d’equació de millor ajustament i els seus components
Una regressió amb dues variables independents, com ara l'exemple anterior, produirà una fórmula amb aquesta estructura bàsica:
y = c + b 1 (x 1) + b 2 (x 2)
En aquesta equació, y és la variable dependent, c és una constant, b 1 és el primer coeficient de regressió i x 1 és la primera variable independent. El segon coeficient i la segona variable independent són b 2 i x 2. A partir de l'exemple anterior, el preu de l'acció seria y, el S&P 500 seria x 1 i la taxa d'atur x 2. El coeficient de cada variable independent representa el grau de canvi en y per a cada unitat addicional d'aquesta variable. Si el S&P 500 augmenta en un, el preu i la participació resultant augmentarà per la quantitat del coeficient. El mateix passa amb la segona variable independent, la taxa d’atur. En una regressió simple amb una variable independent, aquest coeficient és la inclinació de la línia de millor adaptació. En aquest exemple o qualsevol regressió amb dues variables independents, la inclinació és una barreja dels dos coeficients. La constant c és la intercepció y de la línia de millor adaptació.
Punts clau
- La línia de millor ajustament s'utilitza per expressar una relació en una trama de difusió de diferents punts de dades. És una sortida d'anàlisi de regressió i es pot utilitzar com a eina de predicció d'indicadors i moviments de preus.
