Definició de probabilitat composta

Què és la probabilitat composta?

La probabilitat composta és un terme matemàtic relacionat amb la probabilitat de que es produeixin dos esdeveniments independents. La probabilitat del compost és igual a la probabilitat del primer esdeveniment multiplicada per la probabilitat del segon esdeveniment. Els subscriptors d’assegurances els utilitzen les probabilitats de compostos per avaluar riscos i assignar primes a diversos productes d’assegurança.

Comprensió de la probabilitat de compostos

L’exemple més bàsic de probabilitat composta és llençar una moneda dues vegades. Si la probabilitat d’aconseguir capçals és del 50 per cent, les probabilitats d’aconseguir els caps dos cops seguits serien (.50 X.50) o un 25%. Una probabilitat composta combina almenys dos esdeveniments simples, també coneguts com a esdeveniment compost. La probabilitat que una moneda es mostri al cap quan es llença només una moneda és un simple esdeveniment.

Pel que fa a l’assegurança, els subscriptors poden desitjar conèixer, per exemple, si els dos membres d’una parella casada arribaran als 75 anys, donades les seves probabilitats independents. O, el subscriptor pot voler conèixer les probabilitats que dos importants huracans arribin a una determinada regió geogràfica en un termini determinat. Els resultats de les seves matemàtiques determinaran quant cobraran per assegurar persones o béns.

Punts clau

• La probabilitat composta és el producte de les probabilitats d’ocurrències de dos esdeveniments independents coneguts com a esdeveniments compostos. La fórmula de càlcul de probabilitats compostes difereix en funció del tipus d’esdeveniment compost, tant si s’inclouen mútuament com si s’inclouen mútuament.

Esdeveniments compostos i probabilitat de compostos

Hi ha dos tipus d'esdeveniments compostos: esdeveniments compostos mútuament excloents i esdeveniments compostos que s'inclouen mútuament. Un esdeveniment compost mutuament exclusiu és quan dos esdeveniments no poden ocórrer al mateix temps. Si dos esdeveniments, A i B, s'exclouen mútuament, llavors la probabilitat que es produeixi A o B sigui la suma de les seves probabilitats. Mentrestant, els esdeveniments compostos que s’inclouen mútuament són situacions en què un esdeveniment no pot produir-se amb l’altre. Si dos esdeveniments (A i B) són inclusius, llavors la probabilitat que es produeixi A o B sigui la suma de les seves probabilitats, restant la probabilitat que es produeixin els dos esdeveniments.

Fórmules de probabilitat de compostos

Hi ha diferents fórmules per calcular els dos tipus d'esdeveniments compostos: Dir que A i B són dos esdeveniments i, a continuació, esdeveniments mútuament excloents: P (A o B) = P (A) + P (B). Per a esdeveniments que s’inclouen mútuament, P (A o B) = P (A) + P (B) - P (A i B).

Mitjançant el mètode de llista organitzada, enumeraríeu els diferents resultats possibles que es podrien produir. Per exemple, si feu volar una moneda i feu un rotllo, quina és la probabilitat d’obtenir cues i un nombre parell? Primer, hem de començar a llistar tots els resultats que podríem obtenir. (H1 significa capgirar i enrotllar un 1.)

H1	T1
H2	T2
H3	T3
H4	T4
H5	T5
H6	T 6